** wMAA10 - Integraalilaskenta **

Kurssitraileri (Antti Laitamäki)

• Kurssin opintokortti (.pdf)  (.doc)
  

• Kurssin YouTube -soittolista
  

Opetus.tv:n loistava Integraalirokki-video

Kirjan luku

Opetusvideot

Muistiinpanot ja matskut

HUOM! Kappaleiden läpikäymisjärjestys on eri kuin kirjassa!

Derivointikertausta

• s. 7 - 11
• Aikasuositus:
  1 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  2, 3, 5
  
• Taitaja:
  6, 9, 10
  
• Mestari:
  8, 12, 13
  

---

Integroiminen

• s. 27 - 35
• Aikasuositus:
  1 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  48, 49, 51, 60
  
• Taitaja:
  52, 53, 64
  
• Mestari:
  54, 65, 69
  

• Havainnollistus muistiinpanojen tehtävään (.ggb)
• Potenssifunktioiden integrointi (Opetus.tv-video)
• Polynomifunktioiden intgrointi (Opetus.tv-video)
• Integrointi TI-Nspire CX CAS -laskimella (Opetus.tv)
  

---

Integraalifunktio

• s. 19 - 26
• Aikasuositus:
  0,5 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  24, 37
  

• Taitaja:
  25, 26, 35
  
• Mestari:
  27, 41
  

---

Muutosnopeudesta
määrään

• s. 12 - 18
• Aikasuositus:
  0,5 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  14
  

• Taitaja:
  16
  
• Mestari:
  17, 22
  

---

Välitesti 1

Testi:

maa10-valitesti-1.pdf
File Size:	17 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-1.docx
File Size:	28 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa10-valitesti-1-ratkaisut.pdf
File Size:	26 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-1-ratkaisut.docx
File Size:	41 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

Funktion 1/x integroiminen

• s. 36 - 39
• Aikasuositus:
  1 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  73, 74
  
• Taitaja:
  75, 79, 82
  
• Mestari:
  76, 83, 85
  

---

Eksponenttifunktion
ja trigonometristen
funktioiden integroiminen

• s. 40 - 48
• Aikasuositus:
  1 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  88, 92, 96, 106
  
• _Taitaja:
  91, 107, 111
  
• Mestari:
  98, 99, 102, 114
  

• Eksponentti- ja trigonometristen funktioiden integrointi (.doc)

---

Välitesti 2

Testi:

maa10-valitesti-2.pdf
File Size:	17 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-2.docx
File Size:	30 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa10-valitesti-2-ratkaisut.pdf
File Size:	89 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-2-ratkaisut.docx
File Size:	47 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

Määrätty integraali

• s. 60 - 74
• Aikasuositus:
  2 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  137, 138, 139, 147, 148
  
• Taitaja:
  140, 141, 143, 145, 149
  
• Mestari:
  146, 150, 165, 170
  

• Määrätty integraali ja pinta-ala (.doc)

• Alasumma (.ggb)
• Yläsumma (.ggb)
• Määrätty integraali TI-Nspire CX CAS -laskimella (Opetus.tv)
  

---

Funktion kuvaajan
ja x-akselin rajaaman
alueen pinta-ala

• s. 75 - 88
• Aikasuositus:
  2 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  173, 174, 179, 188
  
• Taitaja:
  175, 176, 180, 181
  
• Mestari:
  178, 183, 191, 196, 202
  

• Pallon pinta-alakaavan perustelu (.doc)
• Tehtävä 183 a) (.ggb)
  

---

Välitesti 3

Testi:

maa10-valitesti-3.pdf
File Size:	26 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-3.docx
File Size:	24 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa10-valitesti-3-ratkaisut.pdf
File Size:	75 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-3-ratkaisut.docx
File Size:	74 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

Kahden käyrän rajaaman
alueen pinta-ala

• s. 89 - 96
• Aikasuositus:
  2 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  204, 206, 225
  
• Taitaja:
  209, 210, 211, 213
  
• Mestari:
  214, 215, 216, 229
  

• Havainnollistus esimerkkiteh-tävään t.227 (.ggb)
• Esimerkkivideo TI-Nspire CX CAS -laskimen hyödyntämisestä (Opetus.tv)
  

---

Tilavuuden laskeminen

• s. 97 - 107
• Aikasuositus:
  1 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  240, 241, 247, 249
  
• Taitaja:
  242, 243, 250
  
• Mestari:
  244, 252, 253, 256
  

• Pinta-ala korkeusjanojen summana (.ggb)
• Jäähallin tilavuus määrättynä integraalina

---

Pyörähdyskappaleen tilavuus

• s. 108 - 117
• Aikasuositus:
  1 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  259, 260, 263
  
• Taitaja:
  264, 267, 268
  
• Mestari:
  273, 284
  

• Pyörähdys-
  kappaleen tilavuus

---

Välitesti 4

Testi:

maa10-valitesti-4.pdf
File Size:	54 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-4.docx
File Size:	43 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa10-valitesti-4-ratkaisut.pdf
File Size:	86 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-4-ratkaisut.docx
File Size:	77 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

Muutoksen suuruuden laskeminen

• s. 118 - 122
• Aikasuositus:
  0,5 * 75 min.

   
Tehtävät:

• Perustaso:
  290
  
• Taitaja:
  297, 302
  
• Mestari:
  298, 300
  

---

Funktion potenssin integroiminen

• s. 123 - 135
• Aikasuositus:
  2,5 * 75 min.

    Tehtävät:

• Perustaso:
  307, 308, 309, 310, 323
  
• Taitaja:
  311, 312, 314, 330
  
• Mestari:
  315, 317, 333, 334
  

---

Välitesti 5

Testi:

maa10-valitesti-5.pdf
File Size:	18 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-5.docx
File Size:	24 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa10-valitesti-5-ratkaisut.pdf
File Size:	21 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa10-valitesti-5-ratkaisut.docx
File Size:	33 kb
File Type:	docx

Download File

---