Matikkamatskut
  • MATEMATIIKKA (LOPS2021)
    • MAA (pitkä)
  • MATEMATIIKKA (LOPS2016)
    • wMAY: >
      • wMAY0
      • wMAY1
    • wMAA: >
      • wMAA2
      • wMAA3
      • wMAA4
      • wMAA5
      • wMAA6
      • wMAA7
      • wMAA8
      • wMAA9
      • wMAA10
      • wMAA11
      • wMAA12
      • wMAA13
      • wMAA14
      • wMAA15
    • wMAB: >
      • wMAB2
      • wMAB3
      • wMAB4
      • wMAB5
      • wMAB6
      • wMAB7
      • wMAB8
      • wMAB9
  • Matematiikan vanhoja yo-kokeita
  • Mediassa
  • Yhteystiedot ja palaute

** wMAA10 - Integraalilaskenta **

Kurssitraileri (Antti Laitamäki)

  • Kurssin opintokortti (.pdf)  (.doc)

  • Kurssin YouTube -soittolista
Opetus.tv:n loistava Integraalirokki-video

Kirjan luku

Opetusvideot

Muistiinpanot ja matskut

HUOM! Kappaleiden läpikäymisjärjestys on eri kuin kirjassa!
Derivointikertausta
  • s. 7 - 11
  • Aikasuositus:
    1 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    2, 3, 5
  • Taitaja:
    6, 9, 10
  • Mestari:
    8, 12, 13

Integroiminen
  • s. 27 - 35
  • Aikasuositus:
    1 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    48, 49, 51, 60
  • Taitaja:
    52, 53, 64
  • Mestari:
    54, 65, 69
  • Havainnollistus muistiinpanojen tehtävään (.ggb)
  • Potenssifunktioiden integrointi (Opetus.tv-video)
  • Polynomifunktioiden intgrointi (Opetus.tv-video)
  • Integrointi TI-Nspire CX CAS -laskimella (Opetus.tv)

Integraalifunktio
  • s. 19 - 26
  • Aikasuositus:
    0,5 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    24, 37
  • Taitaja:
    25, 26, 35
  • Mestari:
    27, 41

Muutosnopeudesta
määrään
  • s. 12 - 18
  • Aikasuositus:
    0,5 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    14
  • Taitaja:
    16
  • Mestari:
    17, 22

Välitesti 1
Testi:
maa10-valitesti-1.pdf
File Size: 17 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-1.docx
File Size: 28 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa10-valitesti-1-ratkaisut.pdf
File Size: 26 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-1-ratkaisut.docx
File Size: 41 kb
File Type: docx
Download File


Funktion 1/x integroiminen
  • s. 36 - 39
  • Aikasuositus:
    1 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    73, 74
  • Taitaja:
    75, 79, 82
  • Mestari:
    76, 83, 85

Eksponenttifunktion
ja trigonometristen
funktioiden integroiminen
  • s. 40 - 48
  • Aikasuositus:
    1 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    88, 92, 96, 106
  • _Taitaja:
    91, 107, 111
  • Mestari:
    98, 99, 102, 114
  • Eksponentti- ja trigonometristen funktioiden integrointi (.doc)

Välitesti 2
Testi:
maa10-valitesti-2.pdf
File Size: 17 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-2.docx
File Size: 30 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa10-valitesti-2-ratkaisut.pdf
File Size: 89 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-2-ratkaisut.docx
File Size: 47 kb
File Type: docx
Download File


Määrätty integraali
  • s. 60 - 74
  • Aikasuositus:
    2 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    137, 138, 139, 147, 148
  • Taitaja:
    140, 141, 143, 145, 149
  • Mestari:
    146, 150, 165, 170
  • Määrätty integraali ja pinta-ala (.doc)
  • Alasumma (.ggb)
  • Yläsumma (.ggb)
  • Määrätty integraali TI-Nspire CX CAS -laskimella (Opetus.tv)

Funktion kuvaajan
ja x-akselin rajaaman
alueen pinta-ala
  • s. 75 - 88
  • Aikasuositus:
    2 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    173, 174, 179, 188
  • Taitaja:
    175, 176, 180, 181
  • Mestari:
    178, 183, 191, 196, 202
  • Pallon pinta-alakaavan perustelu (.doc)
  • Tehtävä 183 a) (.ggb)

Välitesti 3
Testi:
maa10-valitesti-3.pdf
File Size: 26 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-3.docx
File Size: 24 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa10-valitesti-3-ratkaisut.pdf
File Size: 75 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-3-ratkaisut.docx
File Size: 74 kb
File Type: docx
Download File


Kahden käyrän rajaaman
alueen pinta-ala
  • s. 89 - 96
  • Aikasuositus:
    2 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    204, 206, 225
  • Taitaja:
    209, 210, 211, 213
  • Mestari:
    214, 215, 216, 229
  • Havainnollistus esimerkkiteh-tävään t.227 (.ggb)
  • Esimerkkivideo TI-Nspire CX CAS -laskimen hyödyntämisestä (Opetus.tv)

Tilavuuden laskeminen
  • s. 97 - 107
  • Aikasuositus:
    1 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    240, 241, 247, 249
  • Taitaja:
    242, 243, 250
  • Mestari:
    244, 252, 253, 256
  • Pinta-ala korkeusjanojen summana (.ggb)
  • Jäähallin tilavuus määrättynä integraalina

Pyörähdyskappaleen tilavuus
  • s. 108 - 117
  • Aikasuositus:
    1 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    259, 260, 263
  • Taitaja:
    264, 267, 268
  • Mestari:
    273, 284
  • Pyörähdys-
    kappaleen tilavuus

Välitesti 4
Testi:
maa10-valitesti-4.pdf
File Size: 54 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-4.docx
File Size: 43 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa10-valitesti-4-ratkaisut.pdf
File Size: 86 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-4-ratkaisut.docx
File Size: 77 kb
File Type: docx
Download File


Muutoksen suuruuden laskeminen
  • s. 118 - 122
  • Aikasuositus:
    0,5 * 75 min.
   
Tehtävät:

  • Perustaso:
    290
  • Taitaja:
    297, 302
  • Mestari:
    298, 300

Funktion potenssin integroiminen
  • s. 123 - 135
  • Aikasuositus:
    2,5 * 75 min.
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    307, 308, 309, 310, 323
  • Taitaja:
    311, 312, 314, 330
  • Mestari:
    315, 317, 333, 334

Välitesti 5
Testi:
maa10-valitesti-5.pdf
File Size: 18 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-5.docx
File Size: 24 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa10-valitesti-5-ratkaisut.pdf
File Size: 21 kb
File Type: pdf
Download File

maa10-valitesti-5-ratkaisut.docx
File Size: 33 kb
File Type: docx
Download File

Seuraa käyttäjää @matikkamatskut