** wMAA5 - Vektorit **

• Kurssin opintokortti (.pdf)  (.doc)
  

• Kurssin YouTube -soittolista
  

---

Kirjan luku

Minuuttivideot

Muistiinpanot ja matskut

1. Vektori

• s. 7 - 16

    Tehtävät:

• Perustaso:
  4, 5, 14
  
• Taitaja:
  10, 18
  
• Mestari:
  21
  

• Vektorit - perusteita (.doc)
• Johdanto vektorilaskentaan (opetus.tv-video)
• Vektorilaskennan peruskäsitteet (opetus.tv-video)
  

---

2. Vektorien summa
    ja erotus

• s. 17 - 30
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  24, 27, 29
  
• Taitaja:
  30, 33, 35, 45
  
• Mestari:
  37, 51
  

• Vektorien summa ja erotus, vektorin pituus (.doc)
• Vektorin summa ja erotus (.ggb)
• Vektorien summa ja erotus (opetus.tv-video)
  

---

3. Vektorin
    kertominen luvulla

• s. 31 - 43
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  53, 56, 60
  
• Taitaja:
  59, 61, 66
  
• Mestari:
  63, 72, 75, 76
  

• Vektorin kertominen luvulla (.ggb)
• Yksikkövektori (.ggb)
• Vektorin kertominen reaaliluvulla, (opetus.tv-video)
  

---

Välitesti 1

Testi:

maa5-valitesti-1.pdf
File Size:	166 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-1.docx
File Size:	86 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa5-valitesti-1-ratkaisut.pdf
File Size:	202 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-1-ratkaisut.docx
File Size:	118 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

4. Vektorin komponentit

• s. 44 - 57
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  80, 81, 82, 92
  
• Taitaja:
  83, 84, 85, 87, 91, 93
  
• Mestari:
  89, 94, 95, 96
  

• Vektorin komponentit (.flipchart)
• Tason kanta ja vektorin komponentit (opetus.tv-video)
  

---

5. Geometriaa
    vektorien avulla

• s. 58 - 67
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  101
  
• Taitaja:
  102, 109
  
• Mestari:
  104, 110, 113
  

• Havainnollistus tehtävään 113 (.ggb)

---

Välitesti 2

Testi:

maa5-valitesti-2.pdf
File Size:	98 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-2.docx
File Size:	63 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa5-valitesti-2-ratkaisut.pdf
File Size:	112 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-2-ratkaisut.docx
File Size:	77 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

6. xy-tason vektorit

• s. 68 - 79
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  120, 121, 122, 124, 128
  
• Taitaja:
  123, 126, 127, 143, 137
  
• Mestari:
  129, 144, 146, 147
  

• xy-tason vektorit (.doc)
• Paikkavektori (.ggb)
• Paikkavektori (Antin video)
  

---

7. Kolmiulotteinen
    koordinaatisto

• s. 80 - 89
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  152, 154, 155, 160
  
• Taitaja:
  157, 158, 162, 170
  
• Mestari:
  164, 165, 174, 176, 180
  

• Havainnollistus 3D-GeoGebralla tehtävään 152
• 3D-GeoGebran voit ladata täältä!

---

Välitesti 3

Testi:

maa5-valitesti-3.pdf
File Size:	16 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-3.docx
File Size:	27 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa5-valitesti-3-ratkaisut.pdf
File Size:	19 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-3-ratkaisut.docx
File Size:	38 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

8. Suora

• s. 90 - 101
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  184, 185, 186, 188
  
• Taitaja:
  187, 195, 196, 197
  
• Mestari:
  198, 199, 202
  

• Suoran yhtälö (.ggb)
  
• Avaruuden suora 3D-GeoGebralla
• 3D-GeoGebran voit ladata täältä!
• Suora avaruudessa (Antin video!)
  

---

9. Taso avaruudessa

• s. 102 - 111
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  203, 204, 211
  
• Taitaja:
  206, 207, 210, 212
  
• Mestari:
  208, 213, 214
  

• Havainnollistus tehtävään 206 3D-GeoGebralla
  
• 3D-GeoGebran voit ladata täältä!
• Taso avaruudessa (Antin video!)
  

---

Välitesti 4

Testi:

maa5-valitesti-4.pdf
File Size:	17 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-4.docx
File Size:	27 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa5-valitesti-4-ratkaisut.pdf
File Size:	33 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-4-ratkaisut.docx
File Size:	40 kb
File Type:	docx

Download File

---

---

10. Pistetulo

• s. 112 - 122
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  219, 221, 235
  
• Taitaja:
  224, 226, 234
  
• Mestari:
  236, 238, 243
  

• Kohtisuorat vektorit (.ggb)

---

11. Pistetulon
      geometrinen
      tulkinta

• s. 123 - 133
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  248, 249, 251
  
• Taitaja:
  252, 253, 254, 264
  
• Mestari:
  265, 266, 267
  

• Pistetulon geometrinen tulkinta, kulmanlaskukaava (.doc)
• Havainnollistus projektioesimerkkiin 3D-GeoGebralla
• 3D-GeoGebran voit ladata täältä!

---

12. Pisteen etäisyys
      avaruuden
      suorasta ja
      tasosta

• s. 134 - 140
  

    Tehtävät:

• Perustaso:
  273, 283
  
• Taitaja:
  275, 280
  
• Mestari:
  276, 284
  

---

Välitesti 5

Testi:

maa5-valitesti-5.pdf
File Size:	16 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-5.docx
File Size:	28 kb
File Type:	docx

Download File

---

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:

maa5-valitesti-5-ratkaisut.pdf
File Size:	26 kb
File Type:	pdf

Download File

---

maa5-valitesti-5-ratkaisut.docx
File Size:	37 kb
File Type:	docx

Download File

---