Matikkamatskut
  • MATEMATIIKKA (LOPS2021)
    • MAA (pitkä)
  • MATEMATIIKKA (LOPS2016)
    • wMAY: >
      • wMAY0
      • wMAY1
    • wMAA: >
      • wMAA2
      • wMAA3
      • wMAA4
      • wMAA5
      • wMAA6
      • wMAA7
      • wMAA8
      • wMAA9
      • wMAA10
      • wMAA11
      • wMAA12
      • wMAA13
      • wMAA14
      • wMAA15
    • wMAB: >
      • wMAB2
      • wMAB3
      • wMAB4
      • wMAB5
      • wMAB6
      • wMAB7
      • wMAB8
      • wMAB9
  • Matematiikan vanhoja yo-kokeita
  • Mediassa
  • Yhteystiedot ja palaute

** wMAA9 - Trigonometriset funktiot ja lukujonot **

Picture

  • Kurssin opintokortti (.pdf)  (.doc)

  • Kurssin YouTube -soittolista

Kirjan luku

Opetusvideot

Muistiinpanot ja matskut

Suunnatun kulman kosini ja sini
  • s. 7 - 17
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    2, 3, 4
  • Taitaja:
    8, 9, 12
  • Mestari:
    10, 15, 17

Lähde: Opetus.tv
Lähde: Opetus.tv

Kosinin ja sinin ominaisuuksia
  • s. 18 - 25
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    19, 25, 34
  • Taitaja:
    22, 23, 36
  • Mestari:
    26, 40

Joissakin videoissa kulmana käytetään radiaaneja. Tutustu aluksi radiaaneihin näiden Opetus.tv:n videoiden avulla:
  1. Radiaanin määritelmä
  2. Tuttuja kulmia radiaaneina
Opiskele huolella sinin ja kosinin ominaisuudet alla olevien Opetus.tv:n videoiden avulla:
  1. Koordinaatiston neljännekset
  2. Sinin ja kosinin arvojoukko ja jaksollisuus
  3. Pythagoraan lause trigonometrisille funktioille (=Trigonometrian peruskaava)
  4. Esimerkki-1
  5. Esimerkki-2

Välitesti 1
Testi:
maa9-valitesti-1.pdf
File Size: 333 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-1.docx
File Size: 165 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa9-valitesti-1-ratkaisut.pdf
File Size: 341 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-1-ratkaisut.docx
File Size: 180 kb
File Type: docx
Download File


Kulman ratkaiseminen
  • s. 26 - 35
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    43, 44, 45
  • Taitaja:
    46, 47, 57
  • Mestari:
    58, 60

Opiskele huolella sinin ja kosinin symmetriakaavat ja kulman ratkaiseminen alla olevien Opetus.tv:n videoiden avulla:
  1. Sinin ja kosinin symmetriakaavat OSA-1
  2. Sinin ja kosinin symmetriakaavat OSA-2
  3. Kosiniyhtälön ratkaiseminen
  4. Siniyhtälön ratkaiseminen

Tangentti
  • s. 36 - 45
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    67, 68, 73
  • Taitaja:
    70, 74, 76
  • Mestari:
    82, 85, 91


Radiaani
  • s. 46 - 52
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    95, 97, 112
  • Taitaja:
    103, 104
  • Mestari:
    115, 117

Lähde: Opetus.tv

Välitesti 2
Testi:
maa9-valitesti-2.pdf
File Size: 17 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-2.docx
File Size: 26 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa9-valitesti-2-ratkaisut.pdf
File Size: 24 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-2-ratkaisut.docx
File Size: 36 kb
File Type: docx
Download File


Trigonometriset funktiot
  • s. 53 - 65
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    122, 123, 124
  • Taitaja:
    125, 126, 136, 146
  • Mestari:
    130, 131, 132, 148

Opetus.tv:n sinifunktio-videot:
  1. Sinifunktion kuvaajan johtaminen
  2. Sinifunktion ominaisuuksia
  3. Funktio aSin(bx + c) + d
Opetus.tv:n kosinifunktio-videot:
  1. Kosinifunktion kuvaajan johtaminen
  2. Kosinifunktion ominaisuuksia
  3. Funktio aCos(bx + c) + d
Voit harjoitella kertoimien vaikutusta
tämän sovelluksen avulla

Trigonometristen funktioiden derivaatat
  • s. 66 - 74
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    152, 153, 155, 156
  • Taitaja:
    154, 157, 162, 171
  • Mestari:
    160, 161, 164

Opetus.tv:n derivaattavideot:
  1. Sinifunktion sinx derivaatta
  2. Kosinifunktion cosx derivaatta
  3. Esimerkki

Trigonometristen funktioiden suurimpia ja pienimpiä arvoja
  • s. 75 - 82
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    182, 185
  • Taitaja:
    184, 193
  • Mestari:
    186, 187, 197

Lähde: Opetus.tv

Välitesti 3
Testi:
maa9-valitesti-3.pdf
File Size: 119 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-3.docx
File Size: 60 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa9-valitesti-3-ratkaisut.pdf
File Size: 126 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-3-ratkaisut.docx
File Size: 72 kb
File Type: docx
Download File


Lukujono
  • s. 83 - 94
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    205, 206, 208
  • Taitaja:
    207, 216
  • Mestari:
    218, 221

Lähde: Antti Laitamäki (Virtuaaliopetus)

Aritmeettinen jono
  • s. 95 - 100
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    229, 230
  • Taitaja:
    231, 232, 233
  • Mestari:
    234, 237, 241

Lähde: Antti Laitamäki (Virtuaaliopetus)

Geometrinen jono
  • s. 101 - 109
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    247, 248, 251
  • Taitaja:
    250, 252, 254, 260
  • Mestari:
    255, 262, 263

Lähde: Antti Laitamäki (Virtuaaliopetus)

Välitesti 4
Testi:
maa9-valitesti-4.pdf
File Size: 16 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-4.docx
File Size: 28 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa9-valitesti-4-ratkaisut.pdf
File Size: 21 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-4-ratkaisut.docx
File Size: 45 kb
File Type: docx
Download File


Rekursiivinen jono
  • s. 110 - 117
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    272, 273
  • Taitaja:
    275, 279
  • Mestari:
    281

Lähde: Antti Laitamäki (Virtuaaliopetus)

Aritmeettinen summa
  • s. 118 - 126
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    289, 290
  • Taitaja:
    292, 296
  • Mestari:
    294, 305, 306

Lähde: Antti Laitamäki (Virtuaaliopetus)

Geometrinen summa
  • s. 127 - 139
    Tehtävät:
  • Perustaso:
    314, 315, 316, 331
  • Taitaja:
    317, 318, 319, 327
  • Mestari:
    321, 329, 330, 332, 335


Välitesti 5
Testi:
maa9-valitesti-5.pdf
File Size: 28 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-5.docx
File Size: 25 kb
File Type: docx
Download File

Testin ratkaisut ja pisteytysohje:
maa9-valitesti-5-ratkaisut.pdf
File Size: 38 kb
File Type: pdf
Download File

maa9-valitesti-5-ratkaisut.docx
File Size: 39 kb
File Type: docx
Download File

Seuraa käyttäjää @matikkamatskut